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中厚板介绍
中厚板是指厚度mm钢板,厚度mm称为厚板,厚度超过100.0mm为特厚板。
厚度虽小,但横向剪力所引起变形和弯曲变形属同一量级,在分析静载荷下力和变形时,仍须考虑横向剪切效,垂直于板面方向正力则可忽略。在分析动载荷下力和变形时,除考虑横向剪切效外,还须考虑微段惯和阻尼力矩。中厚板在机械工业中早已有广泛用。近年来由于高压、高温和强辐射要求,工程中板厚度有所,很多板件均改用中厚板理论进行分析。
若中厚板位于xy平面内,在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向(z方向)正力情况下,中厚板受z方向分布载荷p作用弯曲微分方程式为:
式中ω为板挠度;t为板厚;v为泊松比;、分别为x、y方向横向剪力,△为拉普拉斯算符;D为弯曲刚度,其中E为弹性模量。理论上可从个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy,然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分,所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分等求解。近年来,由于有限元法发展,现不少计算中厚板程序,通过它们可以很方便地求得解答。从结果看,在考虑横向剪切效后,挠度ω有所增大,自振和失稳临界载荷有所,板件中内力变化趋于平缓。这些变化程度都与板厚跨比平方成比例。
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